John Von Neumann, la calculadora humana

John von Neumann (1903-1957) [matemático y científico húngaro, nacionalizado estadounidense] era bien conocido por su asombrosa y casi instantánea capacidad de cálculo. Para que el lector se haga una idea de esta increíble capacidad de von Neumann, expongo una anécdota relacionada con un problema matemático que tiene dos formas de resolverse, una sencilla y otra compleja. Veamos el enunciado:

Dos trenes separados por 200 kilómetros se mueven el uno hacia el otro por la misma vía. La velocidad de ambos trenes es de 50 kmh. En el momento inicial, una mosca situada en el morro de uno de los trenes comienza a volar hacia el otro, en viajes de ida y vuelta, a una velocidad de 75 kmh. Lo hace repetidamente hasta que ambos trenes chocan entre si matando a la mosca. ¿Qué distancia ha recorrido volando el insecto?

En realidad la mosca toca cada tren un número infinito de veces antes de morir aplastada, y uno podría resolver el problema a la manera difícil, usando lápiz y papel para sumar la serie infinita de distancias. Sin embargo el método simple funciona así:

Como los trenes están separados 200 km entre si, y cada uno viaja a 50 kmh, en dos horas cada uno habrá recorrido 100 km chocando en el punto intermedio. Por tanto, la mosca voló durante dos horas. Como sabemos que la mosca volaba a 75 kmh, es sencillo inferir que debió haber volado 150 km. Eso es todo lo que hay que hacer.

Cuando alguien le presentó este problema a John von Neumann, este respondió inmediatamente: “150 kilómetros“.

La persona que le hizo la pregunta, asombrada, respondió: “Es muy extraño, pero casi todo el mundo intenta resolverlo sumando la serie infinita“.

¿Qué quiere decir con extraño?” respondió Von Neumann. “¡Así es como yo lo he hecho!

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